已知A，B，C，D是空間四點，命題甲：A，B，C，D四點不共面，命題乙：直線AC和BD不相交，則甲是乙成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由A，B，C，D四點不共面，一定能得到AC，BD不相交；而由AC和BD不相交便知AC和BD平行，所以并不一定得到A，B，C，D四點不共面，所以最后得到命題甲是命題乙的充分不必要條件．
解答： 解：（1）若A，B，C，D四點不共面；
∴AC和BD不相交；
若AC和BD相交，則能得到A，B，C，D四點共面，所以AC和BD不相交；
∴命題甲是乙的充分條件；
（2）若AC和BD不相交，則AC和BD可以平行；
∴A，B，C，D四點共面；
即得不到A，B，C，D四點不共面；
∴命題甲不是命題乙的必要條件；
∴命題甲是乙的充分不必要條件．
故選A．
點評：考查相交直線和平行直線可以確定一個平面，以及充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

展開（a+b+c）6，合并同類項后，含ab2c3項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是由直線y=x與曲線y=x3圍成的封閉區(qū)域，用隨機模擬的方法求A的面積時，先產(chǎn)生[0，1]上的兩組均勻隨機數(shù)，x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得N個點（xi，yi）（i=1，2，3，…，N），據(jù)統(tǒng)計滿足xi3≤yi≤xi（i=1，2，3，…，N）的點數(shù)是N1，由此可得區(qū)域A的面積的近似值是（　�。�
A、
N1
N
B、
2N1
N
C、
4N1
N
D、
8N1
N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，且n?β，則下列敘述正確的是（　�。�
A、m∥n，m?α⇒α∥β
B、α⊥β，m⊥n⇒n∥α
C、m∥n，m⊥α⇒α⊥β
D、α∥β，m?α⇒m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+f(
3
2015
)+…+f(
4029
2015
)的值為（　�。�
A、4029B、-4029
C、8058D、-8058

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：{x|x2-8x-20≤0}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=
ex，x≥0
(
1
e
)x，x＜0
的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調性也相同的是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=x2+2
C、y=x3-3
D、y=log
1
e
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin(2x+
π
3
)
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�3 
5
2
 
3 
7
2
（填“＞”或“＜”）．

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