7．已知在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及向量的三角形法則計算即可．

解答 解：在平行四邊形ABCD中，
∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
故答案為：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$．

點評 本題考查了向量的三角形法則的應用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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17．在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，則a2+a3+a4=15．

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18．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{4}$+2），如果存在實數(shù)x1，x2使得對任意的實數(shù)，都有f（x1）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值是4π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點和上頂點分別為A、B，過點F作x軸的垂線與橢圓在第一象限于點P，直線OP交AB于點Q，若|OQ|=|AQ|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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2．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，己知an＞0，an2+3an=6Sn+4．
（I）求{an}的通項公式：
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，2）且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則x等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，則有以下性質(zhì)：Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k（k≠1）成等差數(shù)列
（1）類比等差數(shù)列的上述性質(zhì)，寫出等比數(shù)列{bn}前n項積Tn的類似性質(zhì)；
（2）證明（1）中所得結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），且經(jīng)過點（1，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF2，BF2的中點，問是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在求出k的值，若不存在，請說明理由．

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