若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x，則函數(shù)f（x）=
 
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分析：本題中的函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，且知道了x＜0時(shí)，f（x）=2x，由此條件求函數(shù)在定義域上的解析式，利用奇偶性求解析式，當(dāng)自變量為0時(shí)，表達(dá)式為0，對(duì)于自變量小于0時(shí)的解析式求法，注意兩點(diǎn)一是求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)，任取x＜0，則-x＞0，先求出f（-x），二是利用奇偶性得出f（-x）與f（x）的關(guān)系，由此兩個(gè)方程解出x＜0時(shí)的解析式，最后將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式
解答：解：任取x＞0，則-x＜0
∵x＜0時(shí)，f（x）=2x，
∴f（-x）=2-x，①
又函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）     ②
由①②得-f（x）=2-x，即x＞0時(shí)，f（x）=-2-x，
故函數(shù)的解析式為f（x）=
-2 -x  x＞0
0   ，x=0
2x     x＜0
；
故答案為
-2 -x  x＞0
0   ，x=0
2x     x＜0
．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性質(zhì)求函數(shù)的解析式，其步驟是：
①利用奇偶性求得f（-x）與f（x）的關(guān)系，
②設(shè)出要求區(qū)間上的自變量x，則-x屬于已知解析式的區(qū)間，解出f（-x）
③聯(lián)立解出要求區(qū)間上的解析式．
利用函數(shù)的奇偶性求解析式是函數(shù)的奇偶性的重要運(yùn)用，高考中多涉及這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)細(xì)心掌握其規(guī)律．
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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域?yàn)?
 
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若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
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