18．某公司將進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，若按10/個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)若銷售價(jià)上漲1元/個(gè)，則每天的銷售量就少10個(gè)．
（1）設(shè)商品的銷售上漲x元/個(gè)（0≤x≤10，x∈N），每天的利潤(rùn)為y元試用列表法表示函數(shù)y=f（x）
（2）求銷售價(jià)為13元/個(gè)時(shí)每天銷售利潤(rùn)
（3）如銷售利潤(rùn)為360元，那么銷售價(jià)上漲了多少元？

分析 （1）銷售價(jià)上漲x元，則銷售量為100-10x，可得利潤(rùn)函數(shù)；
（2）銷售價(jià)為13時(shí)，x=3，y=350；
（3）y=360時(shí)，10（x+2）（10-x）=360，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）銷售價(jià)上漲x元，則銷售量為100-10x，利潤(rùn)為y=（x+10-8）（100-10x），
即y=10（x+2）（10-x）（x∈N，0≤x≤10）
（2）銷售價(jià)為13時(shí)，x=3，y=350；
（3）y=360時(shí)，10（x+2）（10-x）=360，因?yàn)?≤x≤10，所以x=4，
所以銷售利潤(rùn)為360元，銷售價(jià)上漲了4元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$-x）的最大值是5．

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9．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-15，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則一定有（　�。�
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）-f（-x）=0C．$\frac{f（-x）}{f（x）}=-1$D．$\frac{f（-x）}{f（x）}=1$

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13．求下列曲線的微分．
（1）y=ln（1-x2）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=a•cost}\\{y=b•sint}\end{array}\right.$；
（3）r=a•θ

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3．設(shè)A，B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=$\sqrt{3}$，點(diǎn)P在直線3x+4y-12=0上運(yùn)動(dòng)，則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|的最小值為（　　）
A．3B．4C．$\frac{17}{5}$D．$\frac{19}{5}$

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10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x≥1}\\{y≥0}\\{x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的值域?yàn)閇0，2]．

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7．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的上頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2=60°
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若a=2，求△AF1B的面積．

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8．甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為15萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為5萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+21x+1（0≤x≤5）}\\{56（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：
（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷售收入-總成本）
（2）求甲廠可獲得利潤(rùn)的最大值．

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