已知平面內A，B兩點的坐標分別為（2，2），（0，-2），O為坐標原點，動點P滿足|
BP
|=1，則|
OA
+
OP
|的最小值是（　�。�
A、3
B、1
C、
3
D、0
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：設點P（x，y），求得P的軌跡為圓心為（0，-2），半徑為1的圓，則|
OA
+
OP
|表示點P（x y）與點M（-2，-2）之間的距離，再由圓外一點與圓的距離的最小值為d-r，計算即可得到．
解答： 解：設點P（x，y），則由動點P滿足|
BP
|=1可得 x2+（y+2）2=1，
即為圓心為（0，-2），半徑為1的圓．
根據(jù)
OA
+
OP
的坐標為（2+x，y+2），可得|
OA
+
OP
|=
(x+2)2+(y+2)2
，
表示點P（x y）與點M（-2，-2）之間的距離．
顯然點M在圓x2+（y+2）2=1的外部，求得|MB|=
(-2-0)2+(-2+2)2
=2，
|
OA
+
OP
|的最小值為|MB|-1=2-1=1，
故選B．
點評：本題主要考查兩點間的距離公式，考查圓的方程的應用，考查兩個向量坐標形式的運算，求向量的模，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=-315°
（1）把α改寫成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第幾象限角；
（2）求β，使θ與α終邊相同，且-1080°＜θ＜-360°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則不等式exf（x）＞ex-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比例函數(shù)，則a2=（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
x，1），
p
=（2
3
，2）．若
m
∥
p
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

-710°為第幾象限的角（　�。�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關系是（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、a＞b＞c
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A、5πB、6πC、7πD、8π

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