數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1)
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,其前n項(xiàng)和為Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,求Tn
(1)因?yàn)閍n+1=2Sn+1,…①
所以an=2Sn-1+1(n≥2),…②
所以①②兩式相減得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2)
又因?yàn)閍2=2S1+1=3,
所以a2=3a1,
故{an}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列
∴an=3n-1
(2)設(shè){bn}的公差為d,由T3=15得,可得b1+b2+b3=15,可得b2=5,
故可設(shè)b1=5-d,b3=5+d,
又因?yàn)閍1=1,a2=3,a3=9,并且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,
所以可得(5-d+1)(5+d+9)=(5+3)2
解得d1=2,d2=-10
∵等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,
∴d>0,
∴d=2,
Tn=3n+
n(n-1)
2
×2=n2+2n
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等比數(shù)列{an}中,a5=4,則a2•a8=( 。
A.4B.8C.16D.32

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在等比數(shù)列{an}中,若a2=3,a5=24,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(  )
A.
3
2
•2n
B.
3
2
•2n-2
C.3•2n-2D.3•2n-1

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設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列,公比q=2,則
a2+3a4+5a7
a4+3a6+5a9
的值為______.

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如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么b等于(  )
A.9B.3C.±3D.-3

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在△ABC中,∠B=
π
3
,三邊長(zhǎng)a,b,c成等差數(shù)列,且a,
6
,c成等比數(shù)列,則b的值是( 。
A.
2
B.
3
C.
5
D.
6

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在等比數(shù)列{an}中,若公比q=4,前3項(xiàng)的和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______.

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已知數(shù)列{}前n項(xiàng)和其中b是與n無關(guān)的常數(shù),且0<b<1,若存在,則________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若實(shí)數(shù)滿足,則____________.

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