當(dāng)x≥0，函數(shù)f（x）=ax2+2，經(jīng)過（2，6），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=ax+b，且過（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）作出f（x）的圖象，標(biāo)出零點(diǎn)．
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的作法,函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意，f（2）=4a+2=6，從而求a，再代入（-2，-2）求b；從而寫出解析式f（x）=
x2+2，x≥0
x，x＜0
；
（2）將5代入第一個(gè)式子得f（5）=27；
（3）作出f（x）的圖象，從而寫出零點(diǎn)．
解答：解：（1）由題意，f（2）=4a+2=6，
故a=1；則f（x）=x2+2，x≥0；
則當(dāng)x＜0時(shí)，f（-2）=-2+b=-2；
故b=0；
則f（x）=
x2+2，x≥0
x，x＜0
；
（2）f（5）=27；
（3）作出f（x）的圖象如右圖，

沒有零點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10，CD=6，AD=BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B開始沿折線BC，CD，DA前進(jìn)至A，若P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y，是寫出y=f（x）的解析式及定義域，并畫出函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），向量
b
=（-4，3），向量
m
=k
a
+（2t-1）
b
，向量
n
=
a
+（t+1）
b
，其中t∈[-4，3]．
（1）若向量
m
⊥
n
，求k的取值范圍
（2）若向量
m
∥
n
，寫出k關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式k=f（t），并作出此函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a x2-bx-1（b＞-1）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（a）與f（b+1）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（a）＞f（b+1）B、f（a）＜f（b+1）C、f（a）≥f（b+1）D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log0.10.2，b=log0.20.4，c=log0.30.6，則（　�。�
A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞c＞aD、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩圓x2+y2=4，x2+y2+2ay-16=0（a＞0）的公共弦長為2
3
，則公共弦所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項(xiàng)a1=1，a3是a1和a13等比中項(xiàng)，則此數(shù)列的前10項(xiàng)之和是（　�。�
A、4B、2C、8D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版（新課標(biāo)） 必修4 題型：

已知α∈(0，π)且tan(α＋)＝－，則α＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教A版（新課標(biāo)） 必修四 題型：

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)＋2cos2x－1，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當(dāng)x∈[－，]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域以及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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