【題目】某超市計劃按月訂購一種飲料,每天進貨量相同,進貨成本每瓶3元,售價每瓶5元,每天未售出的飲料最后打4折當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當天最高氣溫單位:有關(guān)如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為100瓶為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

求六月份這種飲料一天的需求量單位:瓶的分布列,并求出期望EX;

設(shè)六月份一天銷售這種飲料的利潤為單位:元,且六月份這種飲料一天的進貨量為單位:瓶,請判斷Y的數(shù)學期望是否在時取得最大值?

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

由題意知X的可能取值為100,300,500,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和六月份這種飲料的進貨量n,當時,求出,故當時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元;當時,,故當時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為480元由此能求出時,y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元.

解:由題意知X的可能取值為100,300,500,

,

,

,

的分布列為:

X

100

300

500

P

由題意知六月份這種飲料的進貨量n滿足

時,

若最高氣溫不低于25,則

若最高氣溫位于,則

若最高氣溫低于20,則,

此時,時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元,

時,

若最高氣溫不低于25,則

若最高氣溫位于,則

若最高氣溫低于20,則,

,

此時,時,Y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為480元,

時,Y的數(shù)學期望值為:不是最大值,

時,y的數(shù)學期望達到最大值,最大值為520元.

練習冊系列答案
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【題目】紙是生活中最常用的紙規(guī)格.系列的紙張規(guī)格特色在于:①、、…、,所有尺寸的紙張長寬比都相同.②在系列紙中,前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后,可以得到兩張后面序號大小的紙,比如1張紙對裁后可以的到2張紙,1張紙對裁可以得到2張紙,以此類推.這是因為系列的紙張長寬比為這一特殊比例,所以具備這種特性.已知紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米().那么紙的長度為( )

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A.10B.9C.8D.7

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(2)在ΔABC中,角A,B,C所對的邊分別為ab,c,若f(A)=1,c=10,cosB=,求ΔABC的中線AD的長.

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1)求證:平面;

2)求證:

3)若,求三棱錐的體積.

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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f(1x)f(1x),當-1≤x≤0f(x)=-x.

(1)判斷f(x)的奇偶性;

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的表達式.

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【題目】如圖,某市有一條東西走向的公路l,現(xiàn)欲經(jīng)過公路l上的O處鋪設(shè)一條南北走向的公路m,在施工過程中發(fā)現(xiàn)O處的正北方向1百米的A處有一漢代古跡,為了保護古跡,該市委決定以A為圓心,1百米為半徑設(shè)立一個圓形保護區(qū),為了連通公路l,m,欲再新建一條公路PQ,點P,Q分別在公路l,m上(點P,Q分別在點O的正東、正北方向),且要求PQ與圓A相切.

(1)當點P距O處2百米時,求OQ的長;

(2)當公路PQ的長最短時,求OQ的長.

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【題目】設(shè),

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論零點的個數(shù);

(3)當時,設(shè)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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