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f(x)是定義在R上的增函數,且對于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0成立.如果實數m,n滿足不等式組m2n2的取值范圍是(  )
A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)
C
f(n2-8n)=-f(2-n2+8n),故f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0,即f(m2-6m+23)<f(2-n2+8n),由于函數f(x)是定義在R上的增函數,所以m2-6m+23<2-n2+8n,即(m-3)2+(n-4)2<4,m>3,點(mn)為平面上以(3,4)為圓心,2為半徑的圓的右半部分的內部,故m2n2∈(13,49).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2bxc(b,c∈R),對任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).
(1)證明:當x≥0時,f(x)≤(xc)2;
(2)若對滿足題設條件的任意bc,不等式f(c)-f(b)≤M(c2b2)恒成立,求M的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(a為常數)在x=1處的切線的斜率為1.
(1)求實數a的值,并求函數的單調區(qū)間,
(2)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立,其中e為自然對數的底數,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某電信公司推出兩種手機收費方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖,當打出電話150分鐘時,這兩種方式電話費相差(  )
A.10元B.20元C.30元D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)是奇函數,且x0是y=f(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數的零點(  )
A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1
C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=a-是定義在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函數,則f(x)的值域為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x),g(x)的定義域分別為M,N,且M是N真子集,若對任意的x∈M,都有g(x)=f(x),則稱g(x)是f(x)的“拓展函數”.已知函數f(x)=log2x,若g(x)是f(x)的“拓展函數”,且g(x)是偶函數,則符合條件的一個g(x)的解析式是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=x-sin x在區(qū)間[0,2π]上的零點個數為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.若直線與曲線恰有一個公共點,則實數的取值范圍為       

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