當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的最小值是
 
，最大值是
 
．
分析：由給出的x的范圍求出2x+
π
3
的范圍，根據(jù)三角函數(shù)的圖象性質(zhì)可求函數(shù)的最大值與最小值．
解答：解：∵x∈[0，
π
2
]時(shí)，2x+
π
3
∈[
π
3
，
4π
3
]，
∴y=sin（2x+
π
3
）最小值是sin
4π
3
=-
3
2
，最大值是sin
π
2
=1．
故答案是-
3
2
，1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)定義域和值域的求法，考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，要根據(jù)角的范圍求三角函數(shù)的最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）、f（x+2）均為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）是減函數(shù)，設(shè)a=f（log8
12
），b=f（7.5），c=f（-5），則a、b、c的大小是
a＞b＞c
a＞b＞c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)+sin(2x+
π
3
)-1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淄博二模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-1，則方程f（x）-log2（x+2）=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x|x-a|-2
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式
f(x)x-3
＞0；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案