在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，則四面體ABCD的外接球的表面積為________cm2．

3π
分析：把四面體擴展為正方體，求出正方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出表面積．
解答：解：由題意可知幾何體是正方體的一部分，如圖，
正方體的對角線的長，就是外接球的直徑，
所以直徑為：3，所以球的表面積為：4π（）2=3π．
故答案為：3π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的外接球的表面積的求法，考查空間想象能力，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
 
．

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3
3
．

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