(2014·咸寧模擬)設數(shù)列{an}滿足：a3=8,(an+1-an-2)·(2an+1-an)=0(n∈N*),則a1的值大于20的概率為________.

 

【解析】因為(an+1-an-2)(2an+1-an)=0,

所以an+1-an-2=0或2an+1-an=0,

分別取n=1,2.

則a3-a2=2,a2-a1=2或a2=2a3,a1=2a2.

當a3=8時,a2=6或a2=16,

當a2=6時,a1=4或a1=12,

當a2=16時,a1=14或a1=32,

所以a1的值大于20的概率為.

 

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已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．

(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

 

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(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.

(1)求ω的值.

(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.

(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

 

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A.+=0 B.+=0

C.+=0 D.++=0

 

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(1)若x∈Z,y∈Z,求點M位于第一象限的概率.

(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.

 

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(2014·溫州模擬)記a,b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字,則方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(　　)

A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.7

 

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(2013·西安模擬)已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則+的最小值是(　　)

A.2 B.2 C.4 D.2

 

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在等比數(shù)列{an}中,a1=1,公比為q,且|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,則m=__________.

 

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