已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上有最小值-2,求的值.

解析試題分析:這是二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最小值問題,一般我們通過考察對稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系,來確定函數(shù)的最小值在哪一點取得.本題中二次函數(shù)的二次項系數(shù)為正,因此對最小值問題,要分成三類,即是二次函數(shù)圖象的對稱軸).
試題解析:(1)當(dāng)時,是函數(shù)取得最小值,
,∴.       3分
(2)當(dāng)時,是函數(shù)取得最小值,
,∴.       6分
(3)當(dāng)時,是函數(shù)取得最小值,
,,舍去.       10分
綜上.       12分
考點:二次函數(shù)的最值問題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了降低能源損耗,某體育館的外墻需要建造隔熱層.體育館要建造可使用年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元.該建筑物每年的能源消耗費用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系:,為常數(shù)),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.
(1)求的值及的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最小,并求最小值.

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為正實數(shù)且滿足
(1)求的最大值為;(2)求的最大值.

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求值:
(1)
(2)

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島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只,正以每小時10海里的速度向東南方向航行,觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查.接到通知后,海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處,隨即以每小時10 海里的速度前往攔截.
(I)問:海監(jiān)船接到通知時,距離島A多少海里?
(II)假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的時間.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng),且時,求證: 
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.

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求值:
(1)
(2)

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已知函數(shù),如果函數(shù)恰有兩個不同的極值點,,且.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求的最小值,并指出此時的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的值域為集合的定義域為集合,其中。(1)當(dāng),求;(2)設(shè)全集為R,若,求實數(shù)的取值范圍.

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