已知集合A={x|a＜x＜2a+1}，B={x||x-1|＞2}，A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：求解絕對值得不等式化簡集合B，由A∩B=A得A⊆B，然后利用區(qū)間端點(diǎn)值的關(guān)系列式求解．
解答：解：由B={x||x-1|＞2}={x|x＜-1或x＞3}，
由A∩B=A，所以A⊆B，
又A={x|a＜x＜2a+1}，
當(dāng)a≥2a+1，即a≤-1時(shí)，A=∅，符合題意；
當(dāng)a＜2a+1，即a＞-1時(shí)，
有2a+1≤-1或a≥3，
解得a≤-1（舍）或a≥3．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-1或a≥3．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值不等式的解法，考查了集合之間的關(guān)系，關(guān)鍵是對端點(diǎn)值的取舍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案