20．三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，AB=1，AC=1，PA=$\sqrt{2}$，該三棱錐外接球表面積為（　　）
A．16πB．$\frac{4}{3}π$C．πD．4π

分析 將三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體，它的對(duì)角線是其外接球的直徑，從而即可求得三棱錐外接球表面積．

解答 解：由PA⊥平面ABC，AB⊥AC，將三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體，它的對(duì)角線是其外接球的直徑，則
∵AB=1，AC=1，PA=$\sqrt{2}$，
∴三棱錐外接球的直徑為$\sqrt{1+1+2}$=2，
∴三棱錐外接球的半徑為1
∴三棱錐外接球表面積為4π．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，得出將三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體，它的對(duì)角線是其外接球的直徑是解題的關(guān)鍵．

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