2．某校開設(shè)A類選修課3門和B類選修課4門，一位同學(xué)從中任選3門，則兩類課程都有選的概率為（　　）
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{3}$=35，再求出兩類課程都有選包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{7}^{3}-{C}_{3}^{3}-{C}_{4}^{3}$=30，由此能求出兩類課程都有選的概率．

解答 解：某校開設(shè)A類選修課3門和B類選修課4門，一位同學(xué)從中任選3門，
基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{3}$=35，
兩類課程都有選包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{7}^{3}-{C}_{3}^{3}-{C}_{4}^{3}$=30，
∴兩類課程都有選的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{30}{35}$=$\frac{6}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能性事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．2cos275°-1的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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13．已知函數(shù)f（x）=2lnx-2mx+x2（m＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2），線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，且x1，x2恰為函數(shù)h（x）=lnx-cx2-bx零的點(diǎn)，求證：（x1-x2）h'（x0）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．

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10．已知函數(shù)f（x）=2mlnx-x，g（x）=$\frac{{3{e^x}-3}}{x^2}$（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（2）證明：當(dāng)m＞1且x＞0時(shí)，總有g(shù)（x）+3f'（x）＞0．

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17．函數(shù)f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0且滿足：對?x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤ln3-ln2，試比較ea-1與${a^{1-\frac{1}{e}}}$的大小，并證明．

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7．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn-2an=n-4．
（1）證明{Sn-n+2}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn，比較Tn與2n+2-5n的大小．

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14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{{{i^{2017}}}}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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11．函數(shù)f（x）=ex-4x的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，ln4）B．（0，4）C．（-∞，ln4）D．（ln4，+∞）

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12．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（　　）
A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺

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