設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)，滿足，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若為純虛數(shù)， 求實(shí)數(shù)的值．

（1）.（2）.  

解析試題分析：（1）設(shè)，，              1分
由題意：.①                  3分
，
得②                    5分
①②聯(lián)立，解得                7分
得.                        8分
（2）      11分
所以且，              13分
解得.                        15分
考點(diǎn)：本題考查了復(fù)數(shù)概念及運(yùn)算
點(diǎn)評：此類問題經(jīng)�？疾閺�(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的條件、復(fù)數(shù)的表示法、幾何意義及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算等

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相關(guān)習(xí)題

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已知．
（1）設(shè)，求；
（2）如果，求實(shí)數(shù)的值．

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已知，復(fù)數(shù)，則
（1）當(dāng)為何值時(shí)，為實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，為純虛數(shù).

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已知復(fù)數(shù)試求當(dāng)a為何值時(shí)，Z為（1）實(shí)數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。

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設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋是實(shí)數(shù)，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；
(2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；

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已知復(fù)數(shù),,求復(fù)數(shù)實(shí)部的最值.

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（1）某校學(xué)生會有如下部門：文娛部、體育部、宣傳部、生活部、學(xué)習(xí)部，請畫出學(xué)生會的組織結(jié)構(gòu)圖。
（2）已知復(fù)數(shù)，，求

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已知－3＋2i是關(guān)于x的方程2x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p、q的值．

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當(dāng)實(shí)數(shù)x為何值時(shí),復(fù)數(shù)z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是
(Ⅰ)虛數(shù);(Ⅱ)純虛數(shù);(Ⅲ)正實(shí)數(shù)。

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