已知函數(shù)．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的遞增區(qū)間．
【答案】分析：（1）利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)的解析式為y=，由此可得它的周期及最大值．
（2）由，k∈z，求得x的范圍，可得該函數(shù)的遞增區(qū)間．
解答：解：（1）依題意可得===，
所以，最大值為2．
（2）由，可得，k∈z
所以，該函數(shù)的遞增區(qū)間為，k∈z．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，復(fù)合三角函數(shù)的周期性和最大值，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省武威市高一下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求它的定義域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求它的定義域、值域；
（2）判斷它的奇偶性；
（3）判斷它的周期性；
（4）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求它的定義域和值域；
（2）求它的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷它的奇偶性；
（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

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