當(dāng)太陽光線與地面成30°角時(shí)，長為18cm的一支鉛筆在地面上的影子最長為
 
cm．
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：由題，可設(shè)影子的長度為x，其所對的角為α，由正弦定理得出x=36sinα，即可求出最值．
解答： 解：設(shè)影子的長度為x，其所對的角為α．
由正弦定理得
18
sin30°
=
x
sinα
，可得x=36sinα．
又α∈（0，π），當(dāng)α是直角時(shí)，x取到最大值36．
故答案為：36．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用及三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識，且結(jié)合了實(shí)際背景，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5．
（1）求f（2）的值；
（2）解不等式f（m-2）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
16
5
的距離的比是常數(shù)
5
4
，求點(diǎn)M的軌跡．
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過x軸正半軸上一點(diǎn)P的直線與拋物線y2=4x交于兩點(diǎn)A、B，O是原點(diǎn)，A、B的橫坐標(biāo)分別為3和
1
3
，則下列：
①點(diǎn)P是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)；
②
OA
•
OB
=-2；
③過A、B、O三點(diǎn)的圓的半徑為
91
3
；
④若三角形OAB的面積為S，則
9
4
＜S＜
7
3
；
⑤若
AP
=λ
PB
，則λ=3．
在這五個命題中，正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，當(dāng)離心率e趨近于0時(shí)，短半軸b就趨近于長半軸a，此時(shí)橢圓就趨近于圓．類比圓的面積公式，在橢圓中，S橢=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n+1（n2+1），則它的第10項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）4展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)極值的說法正確的有
 
．
①函數(shù)的極大值一定大于它的極小值；
②導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)；
③若f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點(diǎn)，那么f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不單調(diào)；
④f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值，一定是f（x）在區(qū)間（a，b）上的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7=26，a4a7=40，則d=
 
．

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同步練習(xí)冊答案