線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)到平面α的距離分別是3cm，7cm，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：必須考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，分別利用平面幾何的知識(shí)求得M到平面α的距離即可．
解答： 解：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，如圖，

點(diǎn)M到平面α的距離為d=
7+3
2
=5；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，如圖，
設(shè)點(diǎn)M到平面α的距離為d，
則d=
7-3
2
=2．
則點(diǎn)M到平面α的距離為2cm或者5cm．
故答案為：2cm或者5cm
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類(lèi)討論思想．屬于基礎(chǔ)題．易錯(cuò)點(diǎn)是容易出現(xiàn)丟解、漏解的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出函數(shù)y=-（x-3）|x|的圖象，
（1）并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
（2）若方程-（x-3）|x|=m與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2-2a2x+2ay+4a-1=0關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（-1）=-2．
（Ⅰ）利用定義證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；  
（Ⅱ）求f（x）在[-2，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≤
13
}，a=
11
，那么（　　）
A、a∈AB、a∉A
C、{a}∉AD、{a}∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xy=1且3≥x≥4y＞0，則
x2+4y2
x-2y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（log2x）＜f（2），求x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=
4-a•2x
的定義域?yàn)镈，是否存在實(shí)數(shù)a，使得f[g（x）]＞0對(duì)任意的x∈D恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a，b∈P，都有a+b、a-b，ab、
a
b
∈P （除數(shù)b≠0），則稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集F={a+b
2
|a，b∈Q}也是數(shù)域．有下列命題：
①數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；
②整數(shù)集是數(shù)域；
③若有理數(shù)集Q⊆M，則數(shù)集M必為數(shù)域；
④數(shù)域必為無(wú)限集；
⑤存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求方程（x+1）（x-2）（x-3）=1在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的整數(shù)解．

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同步練習(xí)冊(cè)答案