一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為

   (Ⅰ)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于的概率;

   (Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求的概率。

  

 

 

【答案】

 【命題意圖】本小題主要考察古典概念、對立事件的概率計算,考察學生分析問題、解決問題的能力。

    【解析】(I)從袋子中隨機取兩個球,其一切可能的結果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個。

    從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個。

    因此所求事件的概率為1/3。

   (II)先從袋中隨機取一個球,記下編號為m,放回后,在從袋中隨機取一個球,記下編號為n,其一切可能的結果(m, n)有:

   (1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2),(4,3)(4,4),共16個

    有滿足條件n≥ m+2 的事件為(1,3) (1,4) (2,4),共3個

    所以滿足條件n ≥ m+2 的事件的概率為  P=3/16

    故滿足條件n<m+2 的事件的概率為

   

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(Ⅰ)從袋中隨機抽取一個球,將其編號記為a,然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球,將其編號記為b.求關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n.若以(m,n)作為點P的坐標,求點P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5<0
內的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.從袋中隨機抽取一個球,其編號記為a,然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球,其編號記為b.則函數(shù)f(x)=x2+ax+b有零點的概率是
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.從袋中隨機取兩個球,則取出的球的編號之和不大于4的概率是
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆山東省高二下學期期末考試文科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;

(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求的概率.

 

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