16．在△ABC中，B=45°，c=$2\sqrt{2}$，b=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則A等于（　�。�
A．60°B．75°C．15°或75°D．75°或105°

分析 由已知及正弦定理可求sinC，結(jié)合范圍C∈（0°，180°），可求C的值，利用三角形內(nèi)角和定理可求A的值．

解答 解：∵B=45°，c=$2\sqrt{2}$，b=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，
∴sinC=$\frac{c•sinB}$=$\frac{2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{4\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0°，180°），
∴C=60°或120°，
∴A=180°-B-C=15°或75°．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，（{2\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=61$．
（1）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$；
（2）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$上方向上的投影；
（3）已知$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$t\overrightarrow a+\overrightarrow b$成鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{lnx}$在區(qū)間（1，m）上遞減，則m的最大值為（　�。�
A．eB．2C．e2D．$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若${（x-2）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，則a1+a2+a3+a4+a5=（　�。�
A．-1B．-31C．-33D．31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0））的漸近線與圓（x-3）2-y2=4相切，且雙曲線以該圓的圓心為焦點，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx•sin（x+$\frac{π}{2}$）-cos2x+$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將一枚骰子先后拋擲2次，則向上的點數(shù)之和是5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C的頂點在坐標原點O，對稱軸為x軸，焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為2，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{OA}$=10．
（1）求此拋物線C的方程．
（2）過點（4，0）作直線l交拋物線C于M、N兩點，求證：OM⊥ON．

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