4．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{lnx}$在區(qū)間（1，m）上遞減，則m的最大值為（　�。�
A．eB．2C．e2D．$\sqrt{e}$

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，列出不等式求解即可．

解答 解：令$f′（x）=\frac{lnx-1}{{{{（{lnx}）}^2}}}=0$得x=e；當(dāng)x＞1時(shí)，令f′（x）＜0得1＜x＜e，
∴mmax=e．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性以及最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，剛好碰在一起，他們除懂本國語言外，每天還會(huì)說其他三國語言的一種，有一種語言是三人都會(huì)說的，但沒有一種語言人人都懂，現(xiàn)知道：
①甲是日本人，丁不會(huì)說日語，但他倆都能自由交談；
②四人中沒有一個(gè)人既能用日語交談，又能用法語交談；
③甲、乙、丙、丁交談時(shí)，找不到共同語言溝通；
④乙不會(huì)說英語，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，他都能做翻譯．針對(duì)他們懂的語言
正確的推理是（　�。�
A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B．甲日英、乙日德、丙德法、丁日英
C．甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D．甲日法、乙英德、丙法德、丁法英

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=ln3+8，則a的值是（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象上的相鄰兩支曲線截直線y=1所得的線段長為$\frac{π}{3}$．則ω的值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從混有5張假幣的20張50元人民幣中任意抽取2張，將其中1張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為$\frac{2}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$|{\overrightarrow a}|=6\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=\frac{1}{3}$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-3$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，B=45°，c=$2\sqrt{2}$，b=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則A等于（　　）
A．60°B．75°C．15°或75°D．75°或105°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{DF}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　�。�
A．-1B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在棱長為2的正方體△ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)B到截面AMC1N的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案