設(shè),,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為___  ________

 

解析試題分析：|MN|=10，△的周長是即：|PM|+|PN|+|MN|=36，所以|PM|+|PN|=26>10,由橢圓的定義，知，的頂點的軌跡是橢圓，且2a=26,2c=10,所以b=12，故的頂點的軌跡方程為。
考點：本題主要考查橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。
點評：基礎(chǔ)題，運用橢圓的定義，明確2a,2c，進一步求標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為     ．

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橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當(dāng)的周長最大時，的面積是____________．

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已知直線過點, 且直線與曲線交于兩點. 若點恰好是的中點，則直線的方程是:                              .

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過雙曲線的右焦點F作圓的切線FM（切點為M），交y軸于點P，若M為線段FP的中點, 則雙曲線的離心率是       ．

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橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

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中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________________

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如果雙曲線過點P（6，） ，漸近線方程為，則此雙曲線的方程為  _．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點則________________

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