Question

【題目】某機構為了解某地區(qū)中學生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學生進行調查．如圖是根據(jù)調查的結果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖．已知[350，450），[450，550），[550，650）三個金額段的學生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學生稱為“高消費群”．

（1）求m，n的值，并求這100名學生月消費金額的樣本平均數(shù) （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為“高消費群”與性別有關？

	高消費群	非高消費群	合計
男
女	10		50
合計

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知 100（m+n）=0.6且2m=n+0.0015

解得m=0.0025，n=0.0035

所求平均數(shù)為： （元）

（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2×2列聯(lián)表：

	高消費群	非高消費群	合計
男	15	35	50
女	10	40	50
合計	25	75	100

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

所以沒有90%的把握認為“高消費群”與性別有關．

【解析】（1）利用已知條件列出方程組求解m、n即可．（2）利用已知條件直接列出聯(lián)列表，然后情況k2 ， 即可判斷能否有90%的把握認為“高消費群”與性別有關．