若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是________．


分析：先設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），表示出△PF1F2的面積，要使三角形面積最大，只需|y|取最大，因?yàn)镻點(diǎn)在橢圓上，所以當(dāng)P在y軸上，此時(shí)|y|最大，故可求．
解答：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則，
顯然當(dāng)|y|取最大時(shí)，三角形面積最大．因?yàn)镻點(diǎn)在橢圓上，所以當(dāng)P在y軸上，此時(shí)|y|最大，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，±3），所以b=3．∵a2=b2+c2，所以a=5
∴橢圓方程為．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，主要考查待定系數(shù)法求橢圓的方程，關(guān)鍵是利用△PF1F2的面積取最大值時(shí)，只需|y|取最大
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若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)F1，且△ABF2的周長(zhǎng)為20，那么該橢圓的方程為（　�。�

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若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是______．

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若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點(diǎn)P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是    ．

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若橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)F1，且△ABF2的周長(zhǎng)為20，那么該橢圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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