Question

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了各級城市的大街小巷，為了解我市的市民對共享單車的滿意度，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行分析．若得分低于60分，說明不滿意，若得分不低于60分，說明滿意，調(diào)查滿意度得分情況結(jié)果用莖葉圖表示如圖1．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖找出40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為滿意度與年齡有關(guān)；

	滿意	不滿意	合計
40歲以下
40歲以上
合計

（Ⅲ）先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網(wǎng)友中選取7人，再從這7人中隨機(jī)選出2人，將頻率視為概率，求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率．

參考格式：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）眾數(shù)為75，中位數(shù)為57.5；（Ⅱ）見解析，沒有的把握認(rèn)為滿意度與年齡有關(guān)；（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）由莖葉圖直接得出眾數(shù)，由于40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分人數(shù)為偶數(shù)，計算中位數(shù)時取平均數(shù)。

（Ⅱ）根據(jù)題設(shè)信息先完成列聯(lián)表，再計算，查表確定是否有的把握認(rèn)為滿意度與年齡有關(guān).

（Ⅲ）根據(jù)分層抽樣要求，確定出抽取7人的滿意情況，列出所有隨機(jī)選出2人的基本事件，根據(jù)古典概型概率公式求出選出的2人中至少有1人是不滿意的概率.

解：（Ⅰ）由題意可得，40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分的眾數(shù)為75，中位數(shù)為．

（Ⅱ）由莖葉圖可得列聯(lián)表如下：

	滿意	不滿意	合計
40歲以下	20	8	28
40歲以上	10	12	22
合計	30	20	50

可知

所以沒有的把握認(rèn)為滿意度與年齡有關(guān).

（Ⅲ）從所選取的40歲以下的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取7人，其中滿意度為滿意的有5人，分別為，，，,，不滿意的有2人，

分別為，， 所有組合的情況為，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，共有21種．

其中選出的2人中至少有1人是不滿意的有11種，

故所求的概率．