（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過(guò)點(diǎn)P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求直線l的方程.

（1）y=2或4x+3y-10=0（2）3x-4y+5=0或x=1

解析試題分析：(1)顯然直線l的斜率存在,設(shè)切線方程為y-2=k(x-1),則由=2得k1=0,k2=-,故所求的切線方程為y=2或4x+3y-10=0.
(2)當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí),此時(shí)直線方程為x=1,l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,)和(1,-),這兩點(diǎn)的距離為2,滿足題意;
當(dāng)直線l不垂直于x軸時(shí),設(shè)其方程為y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,設(shè)圓心到此直線的距離為d,則2=2,∴d=1,∴1=,
∴k=,此時(shí)直線方程為3x-4y+5=0.
綜上所述,所求直線方程為3x-4y+5=0或x=1.
考點(diǎn)：直線與圓相切相交
點(diǎn)評(píng)：求圓的切線割線要注意考慮直線斜率不存在的情況

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，交于A、B兩點(diǎn)；
（1）求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程；
（2）求過(guò)A、B兩點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
己知圓 直線.
(1) 求與圓相切, 且與直線平行的直線的方程;
(2) 若直線與圓有公共點(diǎn)，且與直線垂直，求直線在軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求線段長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于的方程:.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點(diǎn)，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓 C方程為.
（1）若圓C與直線相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x
－4)2＋(y－5)2＝4.
（1）若點(diǎn)M∈⊙ C1,  點(diǎn)N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍；
(2)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ，求直線l的方程；
(3)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)數(shù)多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，A點(diǎn)在x軸上方，外接圓半徑，弦在軸上且軸垂直平分邊，
(1)求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求過(guò)點(diǎn)且以為焦點(diǎn)的橢圓方程

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同步練習(xí)冊(cè)答案