10．已知集合A={x|ax2-2x+1=0}至多有兩個(gè)子集，則a的取值范圍a≥1或a≤-1或a=0．

分析 根據(jù)集合A至多有兩個(gè)子集，得到集合A中至多有一個(gè)元素，通過討論a的范圍，從而求出a的值．

解答 解：若集合A至多有兩個(gè)子集，
則方程ax2+2x+a=0只有一個(gè)解或無解．
①a=0時(shí)，x=$\frac{1}{2}$，A={$\frac{1}{2}$}，A的子集是A和空集，符合題意，
②a≠0時(shí)，方程ax2+2x+a=0是一元二次方程，
△=4-4a2=0，
解得：a=±1，A={1}，或A={-1}，A的子集是A和空集，符合題意，
△=4-4a2＜0，解得a＞1或a＜-1．A的子集是空集，符合題意，
綜上所述，a的取值范圍是a≥1或a≤-1或a=0．
故答案為：a≥1或a≤-1或a=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查了空集的定義及性質(zhì)，是一道中檔題．

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