已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

 

（1）；（2）[0，2]

【解析】試題分析：已知條件“若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為”實(shí)質(zhì)是告知周期的長度，據(jù)此可求出ω，進(jìn)而求出Φ；（2）過程中將（2x＋）整體代換，會(huì)起到簡化步驟的作用.

試題解析：（1）由題意知，，又 2分

且，， 1分

1分

（2）

即 2分

1分

由，得 2分

＝ 2分

，即為所求取值范圍. 1分

考點(diǎn)：三角函數(shù)變換，解三角形，正弦定理，余弦定理

 

練習(xí)冊系列答案
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A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形

 

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函數(shù)，是（ ）

A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)

C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù)f（x）＝＋lnx（a＞0）

（1）若函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a＝1時(shí)，求f（x）在[，2]上的最大值和最小值.

 

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函數(shù)f（x）＝lg|2x＋1|的對稱軸為____________

 

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在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，b＝6，則△ABC的外接圓半徑為（ ）

A.6 B.12 C.2 D.4

 

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是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，且時(shí)，，記，則 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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