二項式（數(shù)學(xué)公式）n的展開式中含有x4的項，則正整數(shù)n的最小值是


  1. A.
    8
  2. B.
    6
  3. C.
    12
  4. D.
    4
B
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為4，得到的方程有解，，求出n的值．
解答：二項展開式的通項為
令即（n，r為正整數(shù)，且r≤n）有解
當(dāng)r=0時，n=-4（舍）
當(dāng)r=2時，n=1（舍）
當(dāng)r=4時，n=6
故選B
點評：解決二項展開式的特殊項的問題常用的工具是二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項是常數(shù)項，則n=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項式(
3x
+
3
x
)n的展開式各項系數(shù)的和為a，所有二項式系數(shù)和為b，若a+2b=80，則n的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列
（1）求展開式的常數(shù)項； 
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下列正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(
x
-
2
x
)n的展開式共有7項，則展開式的常數(shù)項是
60
60
．

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