已知空間兩條不同直線m、n和兩個(gè)不同平面a、β，則α丄β的一個(gè)充分條件是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：利用充分條件和必要條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答： 解：∵直線m丄平面α，m∥n，
∴n丄平面α，
∵直線n?平面β，
∴α⊥β成立．
∴直線m丄平面α，m∥n，直線n?平面β，是“α⊥β”的充分條件．
故答案為：直線m丄平面α，m∥n，直線n?平面β
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用線面垂直和面面垂直的性質(zhì)和判定定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）平面內(nèi)，凸多邊形的外角和等于360°；
（2）有一些奇函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（3）?x0∈R，2x+x0+1＜0；
（4）?x∈R，sinx+cosx≤
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：(1+
1
n
)n+(1+
2
n
)n+…+(1+
n
n
)n＜
e-en+1
1-e
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求使f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）是奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上是減函數(shù)的所有θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
，
j
分別是方向與x軸正方向，y軸正方向相同的單位向量，設(shè)
a
=（x2+x+1）
i
-（x2-x+1）
j
，則向量
a
位于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
log2(3x-5)
；  
（2）y=
log0.5(4x)-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線AB的斜率是
3
，將直線AB繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，所得直線的傾斜角是（　�。�
A、105°B、15°
C、75°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，CD∥AB，AB=2AD=2CD=4，M為線段AB的中點(diǎn)，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2，所示．
（1）求證：平面BCD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-M的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f（
1
3
）+f（
1
7
）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案