某市新城區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道（如圖）．
（1）圖中共有多少個矩形？
（2）從左下角A點到右上角B點最近的走法有多少種？
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：（1）在7條豎線中任選2條，5條橫線中任選2條，這樣4條線即可組成一個矩形；
（2）每種最短走法，即是從10段中選出6段走東向的，選出4段走北向的，由組合數(shù)和計數(shù)原理可得．
解答： 解：（1）在7條南北向街道中任選2條，5條東西向街道中任選2條，這樣4條線可組成1個矩形，故可組成矩形
C
2
7
×
C
2
5
=210個．
（2）每條東西向的街道被分成6段，每條南北向的街道被分成4段，從A到B最短的走法，一定包括6段東西方向、4段南北方向的線段，共有
C
6
10
=
C
4
10
=210種走法．
點評：本題考查排列組合的簡單應用，得出組成矩形的條件和最短走法是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，斜邊AB的長為6，M，N是斜邊AB上距離為4的兩點，且
MA
+
NB
=0，那么
CM
•
CN
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線
x2
8-λ
+
y2
4-λ
=1（4＜λ＜8），則此曲線的焦點坐標為（　　）
A、（±2，0）
B、（±2
3
，0）
C、（0，±2）
D、（±
12-2λ
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，利用分層抽樣的方法抽取其中若干個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，有關數(shù)據(jù)見下表：
各組組員數(shù)各組抽取人數(shù)
[13，14）54a
[14，15）b8
[15，16）34219
[16，17）288c
[17，18]72d
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構成的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時擲兩個骰子，兩個骰子的點數(shù)和可能是2，3，4，…，11，12中的一個，事件A={2，5，7}，事件B={2，4，6，8，10，12}，那么A∪B={
 
}，A∩
.
B
={
 
}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（7，8），B（10，4），C（2，4），則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足：①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做“同族函數(shù)”．
（1）求“同族函數(shù)”y=x2（x≥0）符合條件②的區(qū)間[a，b]．
（2）是否存在實數(shù)k，使函數(shù)y=k+
x+2
是“同族函數(shù)”？若存在，求實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos x（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M，若隨機在圓O：x2+y2=π2內任取一點，則該點在區(qū)域M內的概率是（　�。�
A、
4
π2
B、
4
π3
C、
2
π2
D、
2
π3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=15-a5，則a5的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案