（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點(diǎn)，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，直線的傾斜角互補(bǔ)，求直線的斜率．

（1）=1
（2）
（1）由橢圓定義知2＝4，所以＝2，……2分
即橢圓方程為＝1            ……4分
把（1，1）代人得＝1所以b2=，橢圓方程為＝1  ……6分
（2）由題意知，AC的傾斜角不為900, 故設(shè)AC方程為y=k（x－1）十1,  ……7分
聯(lián)立  消去y，
得（1＋3k2）x2－6k（k－1）x＋3k2－6k－1＝0．…   8分
點(diǎn)A（1，1）、C在橢圓上， xC＝     ……10分
AC、AD直線傾斜角互補(bǔ)， AD的方程為y＝－k（x－ｌ）＋1，
同理xD＝                             ……11分
又yC＝k（xC－1）＋1， yD＝－k（xD－1）＋1，
yC－yD＝k（xC ＋xD）－2k．   ．……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的準(zhǔn)線與軸平行, 那么的取值范圍為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)在直線上．
（１）求橢圓的離心率；
（２）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。
(i)求此時(shí)橢圓C的方程；
(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)求下列曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)離心率且橢圓經(jīng)過(guò).
(2)漸近線方程是，經(jīng)過(guò)點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓，直線.橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線的距離最��？最小距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，則Δ的面積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓方程
A．+="1"B．+="1"C．+="1"D．+=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案