已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值

（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，解得.
                                          
所求橢圓方程為                           　　　  
（Ⅱ）可得.                       
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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)點是橢圓上兩點，直線的傾斜角互補，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，，的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左右焦點分別為,點B為橢圓與
軸的正半軸的交點，點P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直， 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點B關(guān)于直線的對稱點E（異于點B）在橢圓C上，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓兩焦點分別為、 ,是橢圓在第一象限弧上的一點，并滿足,過點作傾斜角互補的兩條直線、 分別交橢圓于A、B兩點.
（1）求點坐標；
（2）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，橢圓C:的焦距為2，離心率為。
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)是過原點的直線，是與垂直相交于P點且與橢圓相交于A、B兩點的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為（   ）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為        。

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