在(x-
2
2006 的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當x=
2
時,S等于
 
考點:二項式系數(shù)的性質
專題:計算題,二項式定理
分析:利用二項式定理將二項式展開,令x分別取
2
,-
2
得到兩個等式,兩式相減,化簡即得.
解答: 解:設(x-
2
2006=a0x2006+a1x2005+…+a2005x+a2006
則當x=
2
時,有a0
2
2006+a1
2
2005+…+a2005
2
)+a2006=0(1)
當x=-
2
時,有a0
2
2006-a1
2
2005+…-a2005
2
)+a2006=23009(2)
(1)-(2)有a1
2
2005+…+a2005
2
)=-23009?
即2S=-23009
則S=-23008
故答案為:-23008
點評:本題考查二項式定理的展開式形式及賦值法求系數(shù)和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若角α的終邊經過點P(-3,4),則tanα=( 。
A、
4
5
B、-
3
5
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1-2x
的定義域為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
mx
4x2+16
,g(x)=(
1
2
|x-m|,其中m∈R且m≠0.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調性;
(Ⅱ)當m<-2時,求函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間[-2,2]上的最值;
(Ⅲ)設函數(shù)h(x)=
f(x),x≥2
g(x),x<2
,當m≥2時,若對于任意的x1∈[2,+∞),總存在唯一的x2∈(-∞,2),使得h(x1)=h(x2)成立,試求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線C:x2=4y,過焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點(A在第一象限).
(Ⅰ)當S△OFA=2S△OFB時,求直線l的方程;
(Ⅱ)過點A(2t,t2)作拋物線C的切線l1與圓x2+(y+1)2=1交于不同的兩點M,N,設F到l1的距離為d,求
|MN|
d
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,sinθ),
b
=(cosθ,-
3
),θ∈[0,2π).
(Ⅰ)若
a
b
,求tanθ的值;
(Ⅱ)若2|
a
|=|
b
|,求θ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀程序框圖,如果輸出i=5,那么在空白矩形框中填入的語句為( 。
A、S=2*i
B、S=2*i-1
C、S=2*i-2
D、S=2*i+4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)周期為4,且當x∈(-1,3]時,f(x)=
k
1-x2
,x∈(-1,1]
1-|x-2|,x∈(1,3]
,其中k>0,若方程3f(x)=x恰有5個實數(shù)根,則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=(a-2)x2+2x-4的圖象恒在x軸下方,求a的取值范圍.

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