如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點，PT切半圓于點T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，則PH=（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：連接OT，由PT=1、PB+PC=2a，利用切割線定理算出BC長．再根據(jù)題意證出△TPH∽△OPT，通過三角形的相似比可算出PH的長．

【解析】
如圖，連接OT．

∵PT2=PC•PB，PT=1且PB+PC=2a

∴BC=PB﹣PC==

∴OT=OC=，可得OP==a．

又∵∠TPH=∠OPT，∠PTO=∠PHT=90°

∴△TPH∽△OPT，可得，PH==．

故選：B

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A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

 

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