如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.34πcm2 B.126πcm2 C.32πcm2 D.36πcm2

 

C

【解析】

試題分析：作輔助線，連接OE和OB，根據(jù)已知條件，可知△OEB為直角三角形，根據(jù)勾股定理可將直角三角形的各邊長表示出來，由于陰影的面積等于以OB和OE為半徑的半圓的面積差，可將兩半圓的圓心放在一起利于計算．

【解析】
將兩半圓的圓心重合令此點為O，連接OB和OE，

∵弦AB與小半圓相切，AB∥CD，

∴OE⊥AB，EB=AB=8，

在Rt△OBE中，

OB2=OE2+EB2，

∴OB2﹣OE2=EB2=64，

S陰影=﹣==32πcm2；

故圖中陰影部分的面積為32πcm2．

故選C．

練習冊系列答案
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已知矩陣的一個特征值為1則矩陣M的另一個特征值是 ．

 

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如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點，PT切半圓于點T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，則PH=（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，連接OE、OF，則∠EOF為（ ）

A.30° B.45° C.100° D.90°

 

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（2010•自貢二模）如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（ ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

 

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下列關于圓內(nèi)接四邊形敘述正確的有（ ）

①圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；

②圓內(nèi)接四邊形對角相等；

③圓內(nèi)接四邊形中不相鄰的兩個內(nèi)角互補；

④在圓內(nèi)部的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形．

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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已知0＜a＜2，復數(shù)z的實部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是（ ）

A.（1，5） B.（1，3） C. D.

 

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