17．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為q，試就q的不同取值情況，討論二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{a_3}y=3\\{a_2}x+{a_4}y=-2\end{array}\right.$何時無解，何時有無窮多解？

分析 先消元，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到，0•x=3a4+2a3，問題得以解決．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{a_3}y=3\\{a_2}x+{a_4}y=-2\end{array}\right.$，消y得到（a1a4-a2a3）x=3a4+2a3，
∵等比數(shù)列{an}的公比為q，
∴a1a4-a2a3=0，
當3a4+2a3=0時，即q=-$\frac{2}{3}$時，方程組有無窮多解，
故選：C．

點評 本題以方程組的解為載體，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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x-10245
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