8．已知方程ex-x-2=0有兩個解x1，x2，則（　�。�
A．區(qū)間（-2，0）上無解B．區(qū)間（0，1）上有一個解
C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

分析 作出f（x）=ex與g（x）=x+2的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象的交點橫坐標的范圍得出結(jié)論．

解答 解：由ex-x-2=0可得ex=x+2，
作出f（x）=ex與g（x）=x+2的函數(shù)圖象，如圖所示：

設(shè)x1＜x2，由圖象可知-2＜x1＜0，故A錯誤；
當x=1時，f（1）=e，g（1）=3，
∴f（1）＜g（1），∴x2＞1，故B錯誤；
同理：f（$\frac{3}{2}$）＞g（$\frac{3}{2}$），f（-$\frac{3}{2}$）＜g（-$\frac{3}{2}$），
∴-2＜x1＜-$\frac{3}{2}$，1＜x2＜$\frac{3}{2}$，∴x1+x2＜0．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象與方程解的關(guān)系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率e為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸的一個端點為M（0，1），過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若l與直線x=a交于點P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值；
（3）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（1）求$f（{\frac{π}{6}}）$的值；
（2）若$sinα=\frac{3}{5}$，且$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$f（{\frac{α}{2}+\frac{π}{24}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=120°，點E在AD上，AE=BC=AB=2，AD=3BC，點F為PD的中點，PB⊥AC．
（1）證明：PA=PC；
（2）求點F到平面PBE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-n+t，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-3，設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-_{n}|}{2}$，在數(shù)列{cn}中，cn≥c3（n∈N+），則實數(shù)t的取值范圍為$（\frac{10}{3}，5）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^{2x}}-a}}{{x{e^x}}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$C_n^0+2C_n^1+{2^2}C_n^2+…+{2^n}C_n^n=729$，則（x-3）n的二項式系數(shù)的和32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，$\overrightarrow{|{AD}|}=|{\overrightarrow{BD}}|=|{\overrightarrow{CD}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{9}{2}$．

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