【題目】近年來(lái)，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒(méi)有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另投入成本萬(wàn)元，且 ，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.

（）求出2020年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤(rùn)=銷售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為100（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000萬(wàn)元.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)銷售額減去成本（固定成本萬(wàn)和成本）求出利潤(rùn)函數(shù)即可.

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的分段函數(shù)可求出何時(shí)取最大值及相應(yīng)的最大值.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

.

（Ⅱ）若，，

當(dāng)時(shí)，萬(wàn)元 .

若，，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，萬(wàn)元 .

2020年產(chǎn)量為100（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高中學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50,100]內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制．各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)圖表．規(guī)定：A，B，C三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí).

分?jǐn)?shù)

85分及以上

70分到84分

60分到69分

60分以下

等級(jí)

A

B

C

D

為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分組作出頻率分布直方圖如圖①所示，樣本中原始成績(jī)?cè)?0分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖②所示．

(1)求n和頻率分布直方圖中的x，y的值，并估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生成績(jī)是合格等級(jí)的概率；

(2)在選取的樣本中，從成績(jī)?yōu)?/span>A，D兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求至少有一名學(xué)生的成績(jī)是A等級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)具有正南正北、正東正西方向規(guī)則布局的城鎮(zhèn)街道，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的距離是在南北方向上行進(jìn)的距離加上在東西方向上行進(jìn)的距離，這種距離即“曼哈頓距離”，也叫“出租車距離”.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和，兩點(diǎn)間的“曼哈頓距離”.

（1）如圖，若為坐標(biāo)原點(diǎn)，，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，求，，；

（2）若點(diǎn)滿足，試在圖中畫出點(diǎn)的軌跡，并求該軌跡所圍成圖形的面積；

（3）已知函數(shù)，試在圖象上找一點(diǎn)，使得最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若函數(shù)，最小值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A.f（x）=，g（x）=x2–1B.f（x）=，g（x）=x+1

C.f（x）=，g（x）=（）2D.f（x）=|x|，g（t）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求A∪B；

(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)民族文化，某學(xué)校學(xué)生全員參與舉行了“我愛(ài)國(guó)學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中抽取名學(xué)生的成績(jī)（百分制）作為樣本，得到頻率分布直方圖如圖所示．成績(jī)落在中的人數(shù)為20．

（1）求和的值；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）為“國(guó)學(xué)小達(dá)人”．若在樣本中，利用分層抽樣的方法從“國(guó)學(xué)小達(dá)人”中隨機(jī)抽取5人，再?gòu)闹谐槿?/span>2人贈(zèng)送一套國(guó)學(xué)經(jīng)典，記“抽中的2名學(xué)生成績(jī)都不低于90分”為事件，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，,，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．

（1）求證： 平面；

（2）取中點(diǎn),證明：平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.

（1）求、的值及極值；

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

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