已知命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，命題q：關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個子集，若“p或q”為真，“﹁P或﹁q”也為真，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：復合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：由：“p或q”為真，“﹁P或﹁q”也為真可得p、q一真一假，化簡命題即可．
解答： 解：∵“p或q”為真，“﹁P或﹁q”也為真，
∴p、q一真一假，
若p真q假，則
a＞1
△=4-4loga
3
2
≥0

解得，1＜a≤
3
2
，
若p假q真，則
0＜a＜1
△=4-4loga
3
2
＜0

無解．
綜上所述，1＜a≤
3
2
．
故答案為：1＜a≤
3
2
．
點評：本題考查了復合命題的真假性的應用及指數(shù)函數(shù)的單調性與二次方程解的個數(shù)問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標方程為ρsinθ=3，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
），則曲線C1與C2交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx（sinx+
3
cosx）-
3
2
的圖象（　　）
A、關于點（
π
3
，0）對稱
B、關于直線x=
π
4
對稱
C、關于點（
π
4
，0）對稱
D、關于直線x=
π
3
對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以下函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=-sinx+xcosx；
（2）f（x）=
x2+1
lnx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x0-1的奇偶性：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中所有真命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，cos
x
2
）與
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x-
π
6
）=1，x∈（0，2π），求x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

內接于半徑為R的球且體積最大的圓柱的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中有五個點，其中有四個點在同一平面內，但沒有任何三點共線，這樣的五個點確定平面的個數(shù)最多可以是
 
個．

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