已知tanα=2，求：
（1）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（2）
sin3α+cosα
sin3α-sinα
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得（1）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
和（2）
sin3α+cosα
sin3α-sinα
的值．
解答： 解：∵tanα=2，
（1）∴
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
6tanα+1
3tanα-2
=
12+1
6-2
=
13
4
．
（2）∴
sin3α+cosα
sin3α-sinα
=
sin2α•tanα+1
sin2α•tanα-tanα
=
(1-cos2α)×2+1
(1-cos2α)×2-2
=
(1-
1
1+tan2α
)×2+1
(1-
1
1+tan2α
)×2-2
=
(1-
1
5
)×2+1
(1-
1
5
)×2-2
=-
13
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2013）的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、lg
2
3
D、lg
1
15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+3的有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），試問：
（1）m為何值時(shí)，該函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)大于1，一個(gè)零點(diǎn)小于1
（2）m為何值時(shí)，該函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)均滿足x1∈（-3，-1），x2∈（-3，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？
參考公式：b=
n
i-1
(x1-
.
x)
(y1-
.
y)
n
i-1
(x1-
.
x
)2
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x12-n
-2
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1=（1+
1
n
）2an
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an+1-
1
2
an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=a-
2
2x+1
（x∈R）
（1）證明：不論a為何實(shí)數(shù)，f（x）均為增函數(shù)
（2）試確定a的值，使得f（-x）+f（x）=0恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）求證：（1+
2
2×3
）（1+
4
3×5
）（1+
8
5×9
）…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e 
13
4
（其中n∈N*，
e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖所示．
（1）求a與b的值；
（2）求x∈[2，4]的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱內(nèi)有一個(gè)四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形．已知圓柱表面積為6π，且底面圓直徑與母線長(zhǎng)相等，求四棱柱的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案