求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（x+1）2（x-1）
（2）y=x2sinx
（3）y=
ex+1
ex-1
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：利用基本函數(shù)的求導公式以及求導法則解答．
解答： 解：（1）y=（x+1）2（x-1）=x3+x2-x-1，
所以y′=3x2+2x-1；
（2）y′=（x2sinx）′=2xsinx+x2cosx；
（3）y′=（
ex+1
ex-1
）′=（1+
2
ex-1
）′=
-2ex
(ex-1)2
．
點評：本題考查了函數(shù)的求導；關(guān)鍵是熟練基本初等函數(shù)的求導公式以及求導法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊依次為a、b、c，cos（C-
π
3
）=
b+c
2a

（Ⅰ）求A
（Ⅱ）若a=2．S△ABC=
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）當a=
1
e
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）當2≤a≤e+2時，求證f（x）≤2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若n=4時方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜
15
2
]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）是雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，M是圓O：x2+y2=c2與雙曲線左支的交點，線段MF2與圓x2+y2-
2c
3
x+
a2
9
=0相切于點D，則雙曲線Γ的離心率的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱柱的正視圖是正方形，且它的外接球的表面積等于
25π
3
，則這個正三棱柱的底面邊長為（　�。�
A、
5
7
7
B、
4
7
C、
7
5
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|
（I）解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）當x∈R，0＜y＜1時，證明：|x+2|-|x-2|≤
1
y
+
1
1-y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，an+1=
1
3
Sn（n≥1），則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i，j是兩個不共線的向量，且
AB
=3i+2j，
CB
=-2i+j，
CD
=i+λj若A，B，D三點共線，求實數(shù)λ的值．

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