i，j是兩個(gè)不共線的向量，且
AB
=3i+2j，
CB
=-2i+j，
CD
=i+λj若A，B，D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)λ的值．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)已知，得到
AD
=6i+（1+λ）j，然后，再根據(jù)A，B，D三點(diǎn)共線，得到
AB
=μ
AD
，從而求解結(jié)果．
解答： 解：∵
AB
=3i+2j，
CB
=-2i+j，
CD
=i+λj
∴
AD
=
AB
-
BC
+
CD

=3i+2j-（-2i+j）+（i+λj）
=6i+（1+λ）j，
∵A，B，D三點(diǎn)共線，
∴
AB
=μ
AD
，
∴
3=6μ
2=(1+λ)μ
，
∴λ=3．
∴實(shí)數(shù)λ的值3．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平面向量的共線條件的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x+1）2（x-1）
（2）y=x2sinx
（3）y=
ex+1
ex-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），θ（x）=
4
x
+x
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式，2f（x）-g（x）≥0
（2）證明：函數(shù)θ（x）在x∈（0，2]單調(diào)遞減；
（3）當(dāng)a＞1，x∈[0，1]時(shí)，總有2f（x）+m≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，并且{an}滿足an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）則數(shù)列{an}的第2014項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的兩根，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x-4
y
=2
x-y
，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-
2
，0），B（
2
，0），且動點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2，則動點(diǎn)P的軌跡與直線y=k（x-2）有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件為k∈
 
．

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