19．已知函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則y=f（|x+2|）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．[-2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]

分析 因?yàn)閥=f（|x+2|）是復(fù)合函數(shù)，可根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減原則來判斷單調(diào)區(qū)間．

解答 解：y=f（|x+2|）是復(fù)合函數(shù)，外層函數(shù)為y=f（x），定義域?yàn)镽，且為減函數(shù)；
內(nèi)層函數(shù)為h（x）=|x+2|，h（x）∈[0，+∞），h（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，在[2，+∞）上單調(diào)遞增；
根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減原則，所以y=f（|x+2|）的單調(diào)減區(qū)間為[2，+∞）．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的同增異減原則，考生應(yīng)熟練掌握此類題型，屬中等題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．不等式-x2+3x-2＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（1，2）D．（-2，-1）

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10．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{{4{n^2}-1}}$，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　　）
A．$\frac{2n}{2n+1}$B．$\frac{n}{2n+1}$C．$\frac{2n}{4n+1}$D．$\frac{n}{4n+1}$

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7．已知兩動(dòng)圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=r2和F2：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4），把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點(diǎn)為M，且曲線C上的相異兩點(diǎn)A、B滿足：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0．
（1）求曲線C的方程；
（2）證明直線AB恒經(jīng)過一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABM面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．寫出終邊落在圖中內(nèi)陰影部分（包括邊界）的所有角的集合．

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2．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$2\sqrt{3}$

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9．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8，x∈R}，B={x|-1＜x＜m+1，x∈R}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镮，若對(duì)?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為τ-函數(shù)；若對(duì)?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數(shù)．給出下列命題：
①f（x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數(shù)；
②f（x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數(shù)；
③f（x）為τ-函數(shù)是（x）為Γ一函數(shù)的充分不必要條件；
④f（x）=ax2-1既是τ一函數(shù)又是Γ一函數(shù)的充要條件是a＜-$\frac{1}{4}$．
其中真命題有①②④．（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上）

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7．已知集合A={x|x 2+（2+a）x+1=0}，B={x∈R|x＞0}，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∩B=∅？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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