【題目】教材上一例問題如下：

一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)如下表，試建立y與x之間的回歸方程．

溫度 x/℃

21

23

25

27

29

32

35

產(chǎn)卵數(shù)y/個

7

11

21

24

66

115

325

某同學(xué)利用圖形計(jì)算器研究它時，先作出散點(diǎn)圖（如圖所示），發(fā)現(xiàn)兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系． 根據(jù)已有的函數(shù)知識，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)分布在某一條指數(shù)型曲線的附近（和是待定的參數(shù)），于是進(jìn)行了如下的計(jì)算：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以得到紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y對溫度x的回歸方程為__________．（精確到0.0001） （提示：利用代換可轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系）

【答案】

【解析】分析：由題意首先將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，然后結(jié)合線性回歸方程的公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

詳解：對回歸方程： 兩側(cè)作對數(shù)運(yùn)算可得：，

即與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，

結(jié)合題中的圖片可知兩者之間的回歸方程系數(shù)為：

，，

即：，

據(jù)此可得，紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y對溫度x的回歸方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）

A.6
B.8
C.12
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三名大學(xué)生參加學(xué)校組織的“國學(xué)達(dá)人”挑戰(zhàn)賽， 每人均有兩輪答題機(jī)會，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)谝惠啿贿^關(guān)時進(jìn)行第二輪答題.根據(jù)平時經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三名大學(xué)生每輪過關(guān)的概率分別為，且三名大學(xué)生每輪過關(guān)與否互不影響.

（1）求甲、乙、丙三名大學(xué)生都不過關(guān)的概率；

（2）記為甲、乙、丙三名大學(xué)生中過關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查，將受訪用戶按年齡分成組： ， ，…， ，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡低于歲的概率；

（Ⅲ）估計(jì)春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶的平均年齡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）
表1

成績
性別

不及格

及格

總計(jì)

男

6

14

20

女

10

22

32

總計(jì)

16

36

52

表2

視力
性別

好

差

總計(jì)

男

4

16

20

女

12

20

32

總計(jì)

16

36

52

表3

智商
性別

偏高

正常

總計(jì)

男

8

12

20

女

8

24

32

總計(jì)

16

36

52

表4

閱讀量
性別

豐富

不豐富

總計(jì)

男

14

6

20

女

2

30

32

總計(jì)

16

36

52


A.成績
B.視力
C.智商
D.閱讀量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求證：AB⊥PD；
（2）若∠BPC=90°，PB= ，PC=2，問AB為何值時，四棱錐P﹣ABCD的體積最大？并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，其中，且，則方程的實(shí)根個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f0（x）= （x＞0），設(shè)fn（x）為fn﹣1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N* ．
（1）求2f1（ ）+ f2（ ）的值；
（2）證明：對任意n∈N* ， 等式|nfn﹣1（ ）+ fn（ ）|= 都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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