【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B. 若p:,,則:,
C. “若,則”的否命題是“若,則”
D. 若為假命題,則p,q均為假命題
【答案】C
【解析】
根據(jù)四種命題之間的關(guān)系,對(duì)選項(xiàng)中的命題分析、判斷即可.
對(duì)于A,f (0)=0時(shí),函數(shù) f (x)不一定是奇函數(shù),如f(x)=x2,x∈R;
函數(shù) f (x) 是奇函數(shù)時(shí),f(0)不一定等于零,如f(x),x≠0;
是既不充分也不必要條件,A錯(cuò)誤;
對(duì)于B,命題p:,
則¬p:x∈,x2﹣x﹣1≤0,∴B錯(cuò)誤;
對(duì)于C,若α,則sinα的否命題是
“若α,則sinα”,∴C正確.
對(duì)于D,若p∧q為假命題,則p,q至少有一假命題,∴D錯(cuò)誤;
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓.
(1)若橢圓的離心率為,求的值;
(2)若過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得, 若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市有4個(gè)郊縣(、、、),如圖.現(xiàn)有5種顏色,問(wèn)有多少種不同的著色方法,使得相鄰兩塊不同色,且每塊只涂一種顏色?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次高中學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽中,對(duì)4000名考生的參賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中分組的區(qū)間為,,,,,,60分以下視為不及格,若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作代表值,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.成績(jī)?cè)?/span>的考生人數(shù)最多B.不及格的考生人數(shù)為1000
C.考生競(jìng)賽成績(jī)的平均分約為70.5分D.考生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為75分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量與平行.
(1)求A;
(2)若,b=2,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直于底面,.若是棱上的點(diǎn),且,則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓盤(pán)上有一指針,開(kāi)始時(shí)指向圓盤(pán)的正上方.指針每次順時(shí)針?lè)较蚶@圓盤(pán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)一角,且,經(jīng)2004次旋轉(zhuǎn),第一次回到了其初始位置,即又指向了圓盤(pán)的正上方.試問(wèn):有多少個(gè)可能的不同值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求常數(shù)k的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)設(shè),且, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】16種食品所含的熱量值如下:
111 123 123 164 430 190 175 236
430 320 250 280 160 150 210 123
(1)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù);
(2)用這兩種數(shù)字特征中的哪一種來(lái)描述這個(gè)數(shù)據(jù)集更合適?
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