Question

由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，求：
（1）六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）求三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個(gè)數(shù)；
（3）求恰有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個(gè)數(shù)；
（4）奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

（1）360個(gè)；（2）144個(gè)；（3）432個(gè)；（4）120個(gè).

解析試題分析：(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字必須是偶數(shù)，因而先排個(gè)位，后排其余的位置；(2)先排奇數(shù)，然后有四個(gè)空，再插空排三個(gè)偶數(shù)；(3)用捆綁法，先從三個(gè)偶數(shù)中選出兩個(gè)捆綁在一起看作一個(gè)偶數(shù)，然后排奇數(shù)，再?gòu)乃膫�(gè)空里選兩個(gè)空插這兩個(gè)元素；（4）只須從六個(gè)“位置”中選擇三個(gè)“位置”來(lái)排偶數(shù)，其余三個(gè)“位置”從左到右，從小到大依次排列奇數(shù)即可.
（1）偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字必須是偶數(shù)。因而先排個(gè)位滿足條件的六位偶數(shù)共有個(gè)     3分
（2）先排奇數(shù)，然后有三個(gè)空，再插空排三個(gè)偶數(shù)滿足條件的三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)有個(gè)     6分
（3）用捆綁法，先從三個(gè)偶數(shù)中選出兩個(gè)捆綁在一起看作一個(gè)偶數(shù)，然后排奇數(shù)，再?gòu)乃膫�(gè)空里選兩個(gè)空插這兩個(gè)元素，滿足條件的恰有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的六位數(shù)共有個(gè)    10分
（4）滿足條件的奇數(shù)字從左到右從小到大依次排列的六位數(shù)共有個(gè)     15分.
考點(diǎn)：排列組合的綜合問題.