（2010•石景山區(qū)一模）如圖，已知PE是圓O的切線．直線PB交圓O于A、B兩點(diǎn)，PA=4，AB=12，．則PE的長為 ，∠ABE的大小為 °．

 

 

8；30°．

【解析】

試題分析：（1）要求：“PE的長”，只要切割線定理列出關(guān)于PE的方程式PE2=PA×PB，通過解方程求出PE的長即可；

（2）欲求：“∠ABE的大小”，根據(jù)弦切角知識(shí)，可先求得∠AEP，再利用弦切角等于內(nèi)對(duì)角求得∠ABE．

【解析】
∵PE是圓O的切線，

∴由切割線定理得，

∴PE2=PA×PB=64，PE=8，

在直角三角形PAE中，PE=8，PA=4，

∴∠AEP=30°，

∴從而∠ABE=30°．

故填：8；30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（3，4），將向量繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，并將其長度伸長為原來的2倍的向量，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）

A.（3+4，4﹣3） B.（4+3，4﹣3）

C.（3+4，3） D.（3﹣4，3﹣4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•天津一模）如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且∠EDF=∠C，若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2．則PA= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=（ ）

A.15° B.30° C.45° D.60°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•石景山區(qū)一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC為直徑的圓交AB于D，則BD的長為（ ）

A.4 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2013•惠州二模）（幾何證明選講選做題）

如圖所示，AB是圓O的直徑，，AB=10，BD=8，則cos∠BCE= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，的度數(shù)是50°，∠OBC=40°，則∠OAC等于（ ）

A.15°或65° B.25° C.30° D.15°或40°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（ ）

A.都大于2

B.至少有一個(gè)大于2

C.至少有一個(gè)不小于2

D.至少有一個(gè)不大于2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 2.2結(jié)構(gòu)圖練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖結(jié)構(gòu)圖中，框①，②處分別填入（ ）

A.l?α，l⊥α B.l?α，l與α相交 C.l?α，l⊥α D.l?α，l與α相交

 

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